4.19 粒计算与不确定性
客观世界纷繁复杂，模糊与清晰状态交织，不 确定与确定现象并存。随着对现实世界探索的不断 深入，人们发现世界是多样的、复杂的，以及运动 变化的。人们接触到的各种信息往往具有不确定性。 不确定现象的存在不仅引发了许多哲学家、物理学 家以及经济学家的思考，也引起了计算机科研工作 者的广泛关注 [10-13]。1985 年，一小组人工智能专 家共同开创了人工智能不确定性问题研究领域，旨 在探索人工智能领域不确定性的知识表示、度量和 推理。
不确定性问题的研究是一个由来已久的课题。 不确定性现象以不同的形式存在于各种领域中，无 论是在信息科学、物理学、化学、统计学等自然科 学领域，还是在哲学、社会学、心理学、认知学、 经济学、金融学等社会科学领域，不确定性现象随 处可见。不确定性问题的研究工作受到了越来越多 研究者的关注。当前，人们所说的不确定性，主要 包括随机性、模糊性、不完全性、不稳定性和不一 致性五个方面。其中，随机性和模糊性是不确定性 研究中的两个基本方面。
不确定问题的推理与决策也是人工智能界的 研究热点之一。目前研究不确定性问题的方法主 要有贝叶斯理论方法、可信度方法、DempsterShafer(D-S) 证据理论方法、模糊推理方法、粗糙 集方法等。概率论是人们较早用于研究不确定性的 工具，概率论的公理化方法由前苏联数学家柯尔莫 哥洛夫首次提出并建立，其用微积分的方法研究不 确定性。后来，以贝叶斯公式为基础的贝叶斯理论 在人工智能研究领域中一直是处理不确定性问题的 重要工具。但概率论需要进行大量的数据统计工作， 而且还要求给出先验概率，这就限制了它的应用。 针对先验概率很难获得，但又要被迫给出这种情形， Dempster 和 Shafer 通过引入信任函数，提出了证 据理论。证据理论能够甄别不确定性和不知道二者 的差别，所以它比概率论更适合于不确定性的研究， 但证据理论计算仍然比较复杂。针对现实世界里存 在概念自身没有明确外延的情形，Zadeh 提出了模 糊集理论。这种由概念的外延模糊而造成的不确定 性是模糊性，模糊集是专门处理模糊性的理论。波 兰数学家 Pawlak 于 1982 年提出的粗糙集理论 [14]， 是一种处理不精确和不确定性知识的数学工具，通 过用精确的上、下近似集来表达不精确和不确定性 问题。 近年来，随着粒计算理论研究的深入，不确定 现象也引起了粒计算研究者的极大兴趣。在粒计算 理论中对产生不确定的本质原因进行了分析，指出 知识具有粒度而导致了不确定性的发生这一事实。 从粒计算的观点来看，不确定性和确定性是信息在 不同知识粒度层次上的不同表现形式，它们并非完 全对立，在一定粒度层次上可以相互转化。某一层 次上的不确定性问题可能是其它层次上的确定性问 题，而不确定现象中还可能隐藏着某些确定的规律。
不确定性是智能系统研究的核心课题，无论是自然 智能还是人工智能，都与不确定性的处理紧密相 关，可以说智能主要反映在求解不确定性问题的能力上。在许多实际领域中，如医学诊断、故障诊断、 天气预报、军事指挥、市场分析、投资决策等问题 的求解，可利用的证据和知识常常是不确定的。