摘自：箱线图_symoriaty的博客-CSDN博客
以前对箱线图一直一知半解，这次在网上找到一篇不错的文章。
首先，箱形图更多用于多组数据的比较，相对直方图不仅节省了空间，还可以展示出许多直方图不能展示的信息。单组数据则更适合采用直方图，使可视化效果更加直观。
文章来源于“镝次元”公众号，在此向作者表示感谢。
箱线图也称箱须图、箱形图、盒图，用于反映一组或多组连续型定量数据分布的中心位置和散布范围。箱形图包含数学统计量，不仅能够分析不同类别数据各层次水平差异，还能揭示数据间离散程度、异常值、分布差异等等。
小小箱子，大大信息量
由于箱线图不像柱状图、折线图那样简单常见，许多人都对它敬而远之。但只要我们搞清楚了以下几个统计学的基本概念，箱线图也可以变得“平易近人”。
四分位数
一组数据按照从小到大顺序排列后，把该组数据四等分的数，称为四分位数。第一四分位数 (Q1)、第二四分位数 (Q2，也叫“中位数”)和第三四分位数 (Q3)分别等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%、第50%和第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（interquartile range, IQR）。
偏态
与正态分布相对，指的是非对称分布的偏斜状态。在统计学上，众数和平均数之差可作为分配偏态的指标之一：如平均数大于众数，称为正偏态（或右偏态）；相反，则称为负偏态（或左偏态）。
魔法箱子，会用才是王道
箱线图包含的元素虽然有点复杂，但也正因为如此，它拥有许多独特的功能：
直观明了地识别数据批中的异常值
箱形图可以用来观察数据整体的分布情况，利用中位数，25/%分位数，75/%分位数，上边界，下边界等统计量来来描述数据的整体分布情况。通过计算这些统计量，生成一个箱体图，箱体包含了大部分的正常数据，而在箱体上边界和下边界之外的，就是异常数据。
判断数据的偏态和尾重
对于标准正态分布的大样本，中位数位于上下四分位数的中央，箱形图的方盒关于中位线对称。中位数越偏离上下四分位数的中心位置，分布偏态性越强。异常值集中在较大值一侧，则分布呈现右偏态；异常值集中在较小值一侧，则分布呈现左偏态。
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比较多批数据的形状
箱子的上下限，分别是数据的上四分位数和下四分位数。这意味着箱子包含了50%的数据。因此，箱子的宽度在一定程度上反映了数据的波动程度。箱体越扁说明数据越集中，端线（也就是“须”）越短也说明数据集中。
凭借着这些“独门绝技”，箱线图在使用场景上也很不一般，最常见的是用于质量管理、人事测评、探索性数据分析等统计分析活动。
案例1：职员薪酬分布
上海、北京、深圳的数据分析师，薪资范围接近，但是中上游水平的人，北京地区能获得更高的薪资，因为中位数（Q2）的位置更高。西安、长沙、天津则不利于数据分析师的发展。杭州的水平接近北上深，但是薪资上限受到一定限制。
案例2：学生成绩分布
案例3：运动员水平分析
案例4：科学研究分析
1. 误差线
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参考来源：
https://atlasofscience.org/active-ingredients-in-personal-care-products-detected-throughout-the-environment/
https://www.bloomberg.com/news/articles/2014-07-14/whites-account-for-the-entire-jump-in-heroin-deaths
https://antv.alipay.com/zh-cn/vis/chart/k-chart.html
https://mp.weixin.qq.com/s/watt4veiF3NVw2cBpF3f8w
https://pdfs.semanticscholar.org/2f40/fd06bc9fd00a27437e14ed171e96e4fd9326.pdf