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资料来源于网络 仅供免费交流使用 新人教版小学数学六年级全册奥数 （可编辑可打印） 附参考答案在文档最后面 第1讲 定义新运算 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 练习1： 1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 练习2： 1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。 2、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 练习3： 1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。 2、规定， 那么8*5=________。 【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？ 1、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。 2、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。 【例题5】设a⊙b=4a－2b+ ab /2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。 1、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 2、对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b= ，求6△4+9△8。 3、设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。 1、设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。 2、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。 3、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。 4、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝ （其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。 第2讲 简便运算（一） 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 练习1：计算下面各题。 1、6.73－+（3.27－） 2、－（3.8+）－ 3、14.15－（－）－2.125 【例题2】计算×79+790× 练习2：计算下面各题： 1、 3.5×+125％+÷ 2、975×0.25+×76－9.75 3、×425+4.25÷ 【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3 练习3：计算： 1、 45×2.08+1.5×37.6 2、 52×11.1+2.6×778 3、 48×1.08+1.2×56.8 【例题4】计算：×＋37.9× 计算下面各题： 1、6.8×16.8＋19.3×3.2 2、＋137× 3、4.4×57.8＋45.3×5.6 【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 1、－（+）－0.75 2、 0.9999×0.7+0.1111×2.7